Zahlenfolgen lösen: Muster erkennen im Delta-Test
Zahlenfolgen gehören zu den Aufgaben, die man am besten trainieren kann. Wer die typischen Muster kennt und systematisch vorgeht, löst sie in der DHBW Deltaprüfung schnell und sicher, ganz ohne Raten.
So sehen die Aufgaben aus
Du bekommst eine Reihe von meist fünf bis sieben Zahlen, die gesuchte Zahl steht am Ende und ist mit einem Fragezeichen markiert. Anders als bei Matrizen gibt es keine Antwortoptionen. Du trägst das Ergebnis selbst ein. Genau eine Regel führt zur richtigen Lösung.
7 | 9 | 13 | 21 | 37 | ? → Antwort: __________
Die wichtigsten Mustertypen
Fast jede Zahlenfolge im Delta-Test gehört zu einem dieser Typen.
| Muster | Woran du es erkennst | Beispiel |
|---|---|---|
| Konstante Differenz | Immer derselbe Abstand | 4, 7, 10, 13, … |
| Wachsende Differenz | Abstände steigen regelmäßig (2. Ebene) | 3, 6, 11, 18, … |
| Faktor (× / ÷) | Jede Zahl ist ein Vielfaches der vorigen | 3, 6, 12, 24, … |
| Alternierende Regel | Zwei Operationen wechseln sich ab | 4, 8, 11, 22, 25, … |
| Teilfolgen | Jede zweite Zahl folgt einer eigenen Regel | 5, 100, 8, 95, 11, … |
| Summenregel (Fibonacci) | Zahl = Summe der beiden Vorgänger | 2, 3, 5, 8, 13, … |
| Vorzeichenwechsel | Plus/Minus oder negativer Faktor als Teil der Regel | 5, −10, 20, −40, … |
Die 6-Schritte-Methode
Wenn du nicht sofort siehst, wie es weitergeht, arbeite diese Reihenfolge ab.
- Differenzen bilden. Schreibe die Abstände zwischen den Zahlen darunter.
- Konstant? Gleiche Differenz → konstante Addition/Subtraktion. Fertig.
- Regelmäßig wachsend/fallend? Dann bilde die Differenz der Differenzen (zweite Ebene).
- Quotienten prüfen. Teile benachbarte Zahlen. Erkennst du einen festen oder steigenden Faktor?
- Jede zweite Zahl prüfen. Zwei verschränkte Teilfolgen? Betrachte gerade und ungerade Positionen getrennt.
- Summe der Vorgänger prüfen. Ergibt sich jede Zahl aus den beiden davor? Dann ist es eine Fibonacci-artige Folge.
Drei Beispiele mit Lösungsweg
Beispiel 1: 3 | 6 | 11 | 18 | 27 | ?
Schritt 1. Die Differenzen lauten +3, +5, +7, +9 und wachsen jeweils um 2.
Schritt 2. Die nächste Differenz ist also +11.
Lösung: 27 + 11 = 38
Beispiel 2: 4 | 8 | 11 | 22 | 25 | 50 | ?
Muster. Es wechseln sich zwei Operationen ab, nämlich „×2" und „+3". So gilt 4×2=8, 8+3=11, 11×2=22, 22+3=25, 25×2=50.
Nächster Schritt. Nach „×2" folgt wieder „+3".
Lösung: 50 + 3 = 53
Beispiel 3: 5 | 100 | 8 | 95 | 11 | 90 | ?
Teilfolgen erkennen. Die Zahlen an den ungeraden Stellen (5, 8, 11) steigen um 3, die an den geraden Stellen (100, 95, 90) fallen um 5.
Gesucht ist die nächste ungerade Position. Nach 11 kommt also +3.
Lösung: 11 + 3 = 14
Tipp gegen Zeitdruck
Trainiere vor allem Schritt 1 und 3. Schon das Bilden von Differenzen und Quotienten deckt den Großteil aller Folgen ab. Wenn dir eine Folge gar nicht aufgeht, entscheide dich für die wahrscheinlichste Fortsetzung und rechne zügig weiter, statt zu viel Zeit an einer einzigen Aufgabe zu verlieren.
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